피라미드의 부피

아시아의 작은 나라 파랜드에서 고고학자 로그 아케오가 고대 피라미드 유적을 발굴했다. 이집트나 중앙아메리카의 피라미드와 달리 이 유적의 피라미드는 밑면이 사각형이 아니라 삼각형이다. 수학적으로 보면 사면체다.

아케오는 피라미드의 크기가 파랜드의 고대 달력과 맞물려 있다고 보고 피라미드마다 부피를 구하려 한다. 그런데 그가 믿고 쓸 자료는 모서리 여섯 개의 길이뿐이다. 사면체 ABCD의 모서리 길이 여섯 개가 주어질 때 이 사면체의 부피를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $1$ 이상 $1000$ 이하의 정수 여섯 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 순서대로 사면체 ABCD의 모서리 AB, AC, AD, BC, BD, CD의 길이다. 주어진 여섯 개의 길이로 이루어지는 사면체는 항상 존재하고, 그 부피는 $0$보다 크다.

첫째 줄에 사면체 ABCD의 부피를 소수점 아래 넷째 자리까지 출력한다. 다섯째 자리 이하는 반올림하지도 버리지도 않고 올린다. 다섯째 자리부터 아래에 $0$이 아닌 숫자가 하나라도 남아 있으면 넷째 자리를 $1$ 올려서 출력한다는 뜻이다. 부피가 $12.345678$이면 $12.3457$을, 부피가 정확히 $12.3456$이면 $12.3456$을 출력한다. 마지막 자리가 $0$이어도 생략하지 말고 네 자리를 모두 출력한다.