모든 정사각형

기하학에서 정사각형의 중심점은 언제나 하나로 정해진다. 격자 위에서는 정사각형의 한 변이 홀수 개의 점을 지날 때만 그렇다. 홀수는 모두 $2k+1$ 꼴로 쓸 수 있으므로, 한 변이 점 $2k+1$개로 이루어진 정사각형을 크기가 $k$인 정사각형이라고 부른다.

정사각형 무늬는 다음 규칙으로 만든다.

1. 가장 큰 정사각형의 크기는 $k$이고(한 변은 점 $2k+1$개), 크기가 1024인 격자(한 변은 점 2049개)의 한가운데에 놓인다.
2. 정사각형의 크기는 가장 작은 것이 1, 가장 큰 것이 512이므로 $1 \le k \le 512$이다.
3. 크기가 $s > 1$인 정사각형은 네 꼭짓점 각각을 중심으로 크기가 $s / 2$인 정사각형을 하나씩 둔다. 나눗셈은 정수 나눗셈이라서 $9 / 2 = 4$이다. 크기가 1인 정사각형은 꼭짓점에 아무것도 두지 않는다.
4. 격자의 왼쪽 위 모서리 좌표는 $(0, 0)$이다.

$k$가 정해지면 무늬도 하나로 정해진다. 아래 그림은 $k = 15$일 때의 무늬다.

격자의 한 점은 정사각형 0개 이상에 둘러싸인다. 점이 어떤 정사각형의 경계 위에 있으면 그 정사각형에 둘러싸인 것으로 센다.

$k$와 점의 좌표를 읽어 그 점을 둘러싸는 정사각형이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력의 각 줄에는 정수 세 개가 주어진다. 차례대로 $k$, 점의 $x$좌표, 점의 $y$좌표이며 $1 \le k \le 512$, $0 \le x, y \le 2048$이다. 마지막 줄에는 0 0 0이 주어지고, 이 줄은 질의가 아니다.

입력의 질의 한 줄마다 한 줄씩 출력한다. 각 줄에는 주어진 점을 둘러싸는 정사각형의 개수를 출력한다.