총알을 피해라!

부드로와 티보도가 매트릭스를 보고 나와서, 정말 빠르게 움직이면 총알을 피할 수 있는지를 두고 말다툼 중이다. 산탄총으로 뉴트리아를 잡아 온 부드로는 총알이 퍼지고 나면 전부 피하는 건 불가능하다고 한다. 머릿속으로 아직 쿵후를 하고 있는 티보도는 충분히 빠르기만 하면 다 피한다고 맞선다. 참다 못한 부드로가 실탄으로 직접 확인하겠다고 나서기 전에, 여러 상황을 시뮬레이션해서 이 논쟁을 안전하게 끝내는 프로그램을 작성하자.

입력은 데이터 집합 1개 이상 20개 이하로 이루어지고, 집합 사이에 빈 줄은 없다.

데이터 집합 하나는 다음 다섯 부분이 이 순서대로 이어진다.

1. START N 한 줄. $N$은 표적을 향해 쏜 총알의 수이고 $1 \le N \le 10$이다.
2. 표적의 속도가 적힌 한 줄.
3. 총알의 속도가 한 줄에 하나씩 적힌 $N$줄.
4. 표적 그림. 1줄 이상 30줄 이하이고 각 줄은 30자 이하다. 공백이 아닌 문자는 총알에 맞을 수 있는 표적의 조각이다. 그림에 숫자, 별표, 쉼표는 나오지 않는다. 그림은 가장 긴 줄의 길이를 너비로, 줄 수를 높이로 하는 직사각형으로 보고, 격자 한 칸은 가로세로 10cm다.
5. END 한 줄.

속도는 공백 없이 <북쪽 성분>,<동쪽 성분>,<위쪽 성분> 세 성분으로 적고 단위는 m/s다. 각 성분은 음수나 소수일 수 있다.

총알은 모두 같은 순간에, 표적 중심에서 정남쪽으로 10m 떨어지고 표적 높이의 절반인 높이에 있는 한 점에서 발사된다. 즉 총구는 표적 중심과 같은 높이에 있다. 발사 이후 표적과 총알은 각자의 속도로 등속 직선 운동을 한다.

그림은 쏘는 사람이 보는 표적의 모습이므로 오른쪽이 동쪽이고 첫 줄 쪽이 위다.

표적은 두께가 없는 평면, 총알은 부피가 없는 점으로 본다. 총알이 표적 평면을 지나는 지점이 공백 아닌 문자가 든 칸 안이면 명중이다. 그림 바깥이나 빈 칸을 지나면 아무 일도 없고, 표적이 총알만큼 빠르게 달아나서 총알이 평면에 끝내 닿지 못해도 아무 일이 없다. 입력에는 칸 경계에 아슬아슬하게 걸치는 총알이 없으므로 소수점 넷째 자리까지만 계산해도 모든 판정이 갈린다.

데이터 집합마다 결과를 하나씩 출력하고, 이어지는 결과 사이는 빈 줄 하나로 구분한다.

명중한 총알이 하나도 없으면 다음을 출력한다.

Got Out Da Way!

명중한 총알이 있으면 표적 그림을 다시 출력하되 맞은 칸을 별표 *로 바꾼다. 각 줄의 길이는 원래대로 둔다.