Andres Iniesta

스페인 대표팀 미드필더 안드레스 이니에스타는 훈련장에서 시야를 최대화하는 위치를 찾아야 한다. 훈련장은 $N \times M$ 격자이며, 일부 칸에는 장애물이 있다. 선수는 장애물이 없는 칸에 서며, 같은 행 또는 같은 열에 장애물이 사이에 없으면 그 칸을 볼 수 있다. 자기가 서 있는 칸도 시야에 포함된다.

이니에스타는 공으로 장애물을 부술 수 있으며, 최대 $K$개까지 파괴할 수 있다. 장애물을 파괴한 뒤 빈 칸에 서서 볼 수 있는 칸 수의 최댓값을 구하라. 처음부터 빈 칸이거나, 그 칸의 장애물을 파괴해 빈 칸으로 만든 위치에 서면 된다.

첫 줄에 $N$, $M$, $K$가 주어진다. $N$은 행 수, $M$은 열 수, $K$는 파괴할 수 있는 장애물 개수의 상한이다.

이어지는 $N$줄에 훈련장이 주어진다. 각 칸은 .(빈 칸) 또는 *(장애물)이다.

최대 $K$개의 장애물을 파괴한 뒤, 빈 칸에 서서 볼 수 있는 칸 수의 최댓값을 한 줄에 출력한다.

• $1 \le N, M \le 200$
• $0 \le K \le 50$

서 있는 칸에서 같은 행과 같은 열에 있는 장애물만 시야에 영향을 준다. 각 칸을 후보 위치로 두고, 그 행과 열에 있는 장애물 중 최대 $K$개를 골라 파괴했을 때의 시야를 계산하면 된다.