XH 주식회사

XH 주식회사는 어린이용 장난감 째로탈출을 파는 회사다. 이 회사에서 일하는 명우는 매일 손익을 기록하고 관리한다.

주주들은 가끔 최근 손익 상황을 보고 싶어 하는데, 이익이 기대보다 적으면 화를 낸다. 그래서 명우는 평균 손익이 가장 높아 보이도록 자료를 고르려고 한다. 중간에 날짜가 비거나 바로 전날이 빠지면 의심을 사므로, 요청받은 날의 바로 전날로 끝나는 연속된 구간을 보여줘야 한다. 요청받은 당일의 손익은 아직 알 수 없어서 보여줄 수 없다.

$N$일치 손익 $P_1, P_2, \dots, P_N$이 있고 주주가 $D$일에 손익 상황을 요청했다면, 명우는 $1 \le L \le D-1$인 $L$을 하나 골라 $P_{D-L}, P_{D-L+1}, \dots, P_{D-1}$을 보여준다. 이 $L$개 값의 평균이 최대가 되도록 $L$을 정할 때, 명우가 보여주는 손익의 개수를 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 손익을 기록한 날짜의 수 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 손익을 나타내는 정수 $P_1, P_2, \dots, P_N$ ($-10\,000 \le P_i \le 10\,000$)이 공백을 사이에 두고 주어진다. 셋째 줄에는 주주의 요청 개수 $Q$ ($1 \le Q \le N$)가 주어진다. 넷째 줄에는 주주가 요청한 날 $D_1, D_2, \dots, D_Q$ ($2 \le D_i \le N+1$)가 오름차순으로 주어진다.

테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. 그 줄에 주주의 요청 순서대로 명우가 보여주는 손익의 개수를 공백을 사이에 두고 출력한다. 평균이 최대인 개수가 여러 개면 가장 작은 개수를 출력한다.