뱀파이어

해가 지평선에서 떠오를 때 태양은 반지름 $r$인 원이며, $t=0$에 중심이 $(0,-r)$에 있고 초당 $(0,1)$만큼 위로 이동한다. 각 건물은 지평선 위의 직사각형 실루엣으로 주어진다. 태양 전체가 실루엣들과 $y \leq 0$ 영역의 합집합에 포함되는 마지막 시각을 구하라.

여러 데이터셋이 주어진다. 각 데이터셋은 반지름 $r$과 건물 수 $n$으로 시작하고, 이어서 각 건물의 $x_{li}, x_{ri}, h_i$가 한 줄씩 주어진다. $r=n=0$이면 입력이 끝난다.

각 데이터셋마다 햇빛이 가려지는 마지막 시각 $t$를 오차 $0.001$ 이내로 소수 넷째 자리까지 출력한다.