정찰

적이 사용하는 주요 보급로를 찾아냈다. 위성 영상으로 보급로 위를 달리는 모든 차량의 현재 위치와 속도를 알아냈다. 보급로는 사실상 무한히 긴 직선이고, 각 차량은 일정한 속도로 움직이며, 차량끼리는 아무 방해 없이 서로를 지나칠 수 있다.

이제 특수 센서를 실은 무인기를 띄워 차량에 실린 내용물을 판독하려 한다. 센서는 사거리 안의 모든 것을 즉시 읽지만, 전력이 모자라 단 한 번만 작동한다. 필요한 사거리를 줄이려면 차량이 가장 가까이 모인 순간에 무인기를 보내야 한다.

지금을 시각 $0$이라 하자. 시각 $t \ge 0$에서 모든 차량을 덮는 가장 짧은 구간의 길이는 그 시각의 가장 앞선 차량과 가장 뒤처진 차량 사이의 거리이다. 모든 차량의 현재 위치와 속도가 주어질 때, 이 값을 $t \ge 0$ 전체에서 최소로 만든 값을 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 차량의 수 $n$ ($1 \le n \le 100000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 정수 두 개 $x$와 $v$ ($-100000 \le x, v \le 100000$)가 주어진다. $x$는 차량의 현재 위치(미터), $v$는 속도(시속 미터)이고, $v$의 부호가 진행 방향을 뜻한다.

입력의 마지막 줄에는 $0$ 하나만 주어진다.

각 테스트 케이스마다 모든 차량을 덮는 구간의 길이가 가장 짧아지는 순간의 그 길이를 미터 단위로 한 줄에 하나씩 출력한다.

값은 소수점 아래 셋째 자리에서 반올림해 소수점 아래 둘째 자리까지, 자리 수를 정확히 맞춰 출력한다. 줄 안에 공백을 넣지 않고, 출력 사이에 빈 줄도 넣지 않는다.