액자

면접 대비

시간 제한5초메모리 제한256 MB

요약

한 칸 두께의 X by Y 테두리를 N가지 막대 길이마다 빈틈없이 채울 수 있는지 YES 또는 NO로 답합니다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 수학, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

단위 칸으로 이루어진 $X \times Y$ 직사각형에서 가운데의 $(X - 2) \times (Y - 2)$ 직사각형을 잘라내자. 남은 도형을 크기가 $X \times Y$ 인 액자라고 부른다. 액자는 두께가 한 칸인 테두리이므로 칸의 개수는 $2X + 2Y - 4$ 이다.

$A \times 1$ 타일이 무한히 많이 있다. 타일은 90도 돌려서 놓을 수 있다. 타일은 액자 밖으로 나갈 수 없고 서로 겹칠 수도 없다. 이 타일로 액자를 빈틈없이 덮을 수 있는지 판정하자. 예를 들어 크기가 $5 \times 6$ 인 액자는 $3 \times 1$ 타일로 덮을 수 있지만, $4 \times 1$ 타일로는 덮을 수 없다.

입력

첫째 줄에 정수 $X$ 와 $Y$ 가 주어진다. ( $3 \le X \le 10^6$ , $3 \le Y \le 10^6$ )

둘째 줄에 분석할 타일 종류의 개수 $N$ 이 주어진다. ( $1 \le N \le 1000$ )

이어지는 $N$ 개의 줄에는 정수가 한 개씩 주어진다. 그중 $K$ 번째 줄의 정수를 $A_K$ 라고 한다. ( $1 \le A_K \le 10^6$ )

출력

$N$ 개의 줄을 출력한다. $K$ 번째 줄에는 크기가 $X \times Y$ 인 액자를 $A_K \times 1$ 타일로 덮을 수 있으면 YES를, 덮을 수 없으면 NO를 출력한다.

예제5

예제 1
입력
```
5 6
2
3
4
```
예상 출력
```
YES
NO
```
예제 2
입력
```
3 3
5
1
2
3
4
8
```
예상 출력
```
YES
YES
NO
NO
NO
```

예제 3

입력

예상 출력

YES
YES
YES
NO
NO
NO

예제 4
입력
```
3 5
6
2
3
4
5
6
12
```
예상 출력
```
YES
YES
NO
NO
NO
NO
```
예제 5
입력
```
5 5
4
4
5
8
16
```
예상 출력
```
YES
NO
NO
NO
```