서로 모르는 세 사람

온라인 소셜 네트워크 서비스에서 사용자는 계정을 만들고 다른 사용자와 연결을 맺는다. 한쪽이 다른 쪽을 팔로우하는 단방향 연결을 쓰는 서비스도 있지만, 이 문제에서 모든 연결은 양방향이다. 즉 A가 B와 연결되어 있으면 B도 A와 연결되어 있다.

사용자 $N$명의 연결 정보가 주어진다. 서로 모르는 세 사람을 고르는 방법이 몇 가지인지 구하라. 고른 세 사람 가운데 어느 두 사람 사이에도 연결이 없어야 한다. 연결된 쌍이 하나라도 있으면 그 그룹은 세지 않는다.

구성원이 한 명이라도 다르면 서로 다른 그룹으로 센다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($T \le 60$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 사용자 수 $N$ ($3 \le N \le 5000$)과 연결의 수 $M$ ($0 \le M \le 20000$)이 주어진다. 이어지는 $M$개의 줄에는 각각 두 정수 $A$와 $B$ ($1 \le A, B \le N$, $A \ne B$)가 주어지며, 사용자 $A$와 $B$가 연결되어 있다는 뜻이다. 같은 연결이 두 번 주어지는 경우는 없다.

각 테스트 케이스마다 Case #X: Y 형식으로 한 줄에 출력한다. $X$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $Y$는 서로 모르는 세 사람을 고르는 방법의 수다.