전기가 부족해

서강 나라는 소프트웨어와 하드웨어 기술이 모두 앞서 있어 IT 강국으로 불린다. 2015년부터 세상에서 가장 살기 좋은 나라 1위로 꼽혔고, 그 뒤로 외국인 방문객이 크게 늘었다. 전기 소비도 함께 늘어 지금은 나라 전체에 전기가 많이 부족하다.

그래서 대통령은 개발을 막 마친 YNY 발전소 프로젝트를 진행하기로 했다. 발전소 건물은 이미 특정 도시에 세워져 있으므로, 추가로 드는 비용은 도시와 도시를 잇는 케이블 설치 비용뿐이다. 케이블 설치 비용이 워낙 크기 때문에 모든 도시에 전기를 공급하면서 총비용을 최소로 맞춰야 한다.

도시는 $N$개, 설치할 수 있는 케이블은 $M$개, 발전소가 세워진 도시는 $K$개다. 한 도시가 두 발전소에서 동시에 전기를 받으면 낭비가 되므로, 케이블로 이어진 도시 무리 하나에는 발전소가 정확히 하나만 있어야 한다. 발전소가 있는 도시는 케이블이 하나도 연결되지 않아도 스스로 전기를 쓴다.

설치할 케이블을 골라 모든 도시에 전기를 공급할 때 드는 최소 비용을 구하라.

첫째 줄에 도시의 개수 $N$ ($1 \le N \le 1000$), 설치할 수 있는 케이블의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100000$), 발전소의 개수 $K$ ($1 \le K \le N$)가 주어진다.

둘째 줄에 발전소가 세워진 도시의 번호 $K$개가 주어진다. 번호는 서로 다르다.

셋째 줄부터 $M$개의 줄에 케이블 정보가 $u$, $v$, $w$로 주어진다. $u$번 도시와 $v$번 도시를 잇는 케이블을 설치하는 데 $w$의 비용이 든다는 뜻이다. $w$는 $10000$ 이하의 양의 정수다.

모든 도시에 전기를 공급하는 방법은 항상 존재한다.

모든 도시에 전기를 공급하도록 케이블을 설치하는 데 드는 최소 비용을 한 줄에 출력한다.