유레카 이론

삼각수 $T_n$ ($n \ge 1$)은 점을 삼각형 모양으로 쌓아서 만든 수이다. 첫 줄에 점 1개, 둘째 줄에 2개를 놓는 식으로 $n$번째 줄에 $n$개를 놓았을 때 점의 총 개수가 $T_n$이다.

$T_n = 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2}$

1796년에 가우스는 모든 자연수를 삼각수 3개 이하의 합으로 나타낼 수 있음을 증명했다. 예를 들면 다음과 같다.

• $4 = T_1 + T_2$
• $5 = T_1 + T_1 + T_2$
• $6 = T_2 + T_2$ 또는 $6 = T_3$
• $10 = T_1 + T_2 + T_3$ 또는 $10 = T_4$

가우스는 증명을 기념하려고 일기에 "Eureka! num = $\Delta + \Delta + \Delta$"라고 적었고, 여기에서 이 결과를 유레카 이론이라고 부른다. 꿍은 어떤 자연수가 삼각수 정확히 3개의 합인지 궁금해졌다. 위 예에서 5와 10은 삼각수 정확히 3개의 합으로 나타낼 수 있지만 4와 6은 그렇지 않다.

자연수가 주어지면 그 수를 삼각수 정확히 3개의 합으로 나타낼 수 있는지 판단하는 프로그램을 작성하라. 삼각수 3개가 서로 달라야 할 필요는 없다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에 자연수 $K$ ($3 \le K \le 1000$)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. $K$를 삼각수 정확히 3개의 합으로 나타낼 수 있으면 1을, 그렇지 않으면 0을 출력한다.