사다리꼴 산책로

뒷마당에 조립식 정자를 놓고, 뒷문 현관과 정자를 포장 산책로로 잇는다. 동네 자재상이 파는 포장석은 모두 이등변사다리꼴이다. 이등변삼각형의 꼭짓점 쪽을 밑변과 평행한 직선으로 잘라내면 남는 모양이다. 포장석 하나는 세 수로 나타낸다. 한쪽 평행한 변의 길이 $a$, 다른 쪽 평행한 변의 길이 $b$, 두 평행한 변 사이의 수직 거리 $h$이다.

산책로는 포장석의 평행한 변끼리 이어 붙여 만든다. 첫 포장석의 평행한 변 하나가 현관에 닿고, 마지막 포장석의 평행한 변 하나가 정자에 닿는다. 두 포장석은 맞닿는 두 변의 길이가 정확히 같을 때만 이어 붙일 수 있다. 포장석이 현관이나 정자에 닿을 때도 닿는 변의 길이가 현관이나 정자의 너비와 정확히 같아야 한다. 현관과 정자의 너비가 같으면 산책로를 비워 둘 수 있고, 이때 비용은 0이다.

포장석 값은 넓이 1제곱센티미터당 2센트다. 마당이 넓어서 산책로의 길이는 상관없다. 가장 싼 산책로를 찾아라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 파는 포장석 종류의 수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어진다. 다음 $n$개의 줄에는 종류 하나를 나타내는 세 정수 $a$, $b$, $h$ ($1 \le a, b, h \le 1000$)가 센티미터 단위로 주어진다. 같은 종류가 두 번 주어지지는 않고, 자재상의 재고는 무제한이므로 각 종류를 필요한 만큼 살 수 있다. 테스트 케이스의 마지막 줄에는 1000 이하의 두 정수가 주어진다. 산책로가 시작하는 현관의 너비, 그리고 산책로가 끝나는 정자 쪽 변의 너비다. $n$ 자리에 0이 오는 줄이 나오면 입력이 끝난다. 모든 테스트 케이스에는 조건을 만족하는 산책로가 적어도 하나 있다.

각 테스트 케이스마다 가장 싼 산책로의 비용을 달러 단위로 소수점 아래 두 자리까지 한 줄에 출력한다.