기숙사 파티

새 학생 기숙사가 문을 열었다. 기숙사는 1번부터 $M$번까지 번호가 붙은 건물 $M$개로 이루어져 있다. 처음에는 아무도 살지 않지만, 앞으로 $N$일 동안 하루에 정확히 한 명씩 학생 $N$명이 들어온다.

학생이 어떤 건물로 들어올 때마다 그 건물에서 파티가 열린다. 파티의 소음은 그 시점에 그 건물 안에 있는 학생 수와 같다. 관리실은 소음을 싫어해서 가끔 건물 하나를 통째로 비운다. 그 건물에 사는 학생을 모두 다른 기숙사로 옮기는 방식이다. 관리실은 어느 날이든 그날이 끝난 뒤에 건물을 비울 수 있지만, $K$번보다 많이 비우는 것은 이득이 없다고 판단했다. 건물 하나를 비우는 것이 한 번이다.

며칠째에 어느 건물로 학생이 들어오는지 주어진다. 건물을 최대 $K$번 비워서 만들 수 있는 파티 $N$개의 소음 합의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 $N$ ($1 \le N \le 10^6$), $M$ ($1 \le M \le 100$), $K$ ($1 \le K \le 500$)이 주어진다.

이어지는 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$일째에 학생이 들어오는 건물의 번호가 주어진다. 이 번호는 1 이상 $M$ 이하이다.

파티 $N$개의 소음 합의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서는 1일과 3일이 끝난 뒤에 건물을 비운다. 소음은 차례대로 1, 1, 2, 1, 2이다. 한 번도 비우지 않으면 소음은 1, 2, 3, 4, 5가 된다.

두 번째 예제에서는 1번 건물을 4일과 8일이 끝난 뒤에, 2번 건물을 6일이 끝난 뒤에 비우는 방법이 있다. 이때 소음은 차례대로 1, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 2이다.