변환진

연금술사는 물질을 다른 형태로 바꾸는 변환을 쓴다. 변환을 쓰려면 땅에 변환진을 그려야 하고, 변환진 안에 다른 변환진을 그려도 된다. 변환진을 알맞은 순서로 발동하면 더 강한 변환이 일어난다.

니콜라스 플라멜은 땅에 변환진 $N$개를 그렸다. 두 변환진은 교차하지도 접하지도 않으므로, 어떤 두 변환진을 골라도 서로 완전히 떨어져 있거나 한쪽이 다른 쪽 안에 완전히 들어 있다.

변환진을 발동하면 그 변환진은 불의 원소를 뜻하는 붉은색으로 타오른다. 발동 자체로는 에너지가 나오지 않는다. 에너지는 이미 발동한 변환진의 원소가 바뀔 때 나온다. 변환진 하나를 발동하면, 그 변환진 안에 있으면서 이미 발동한 변환진이 모두 한꺼번에 반대 원소로 바뀐다. 불은 물을 뜻하는 파란색이 되고, 물은 다시 붉은 불이 된다. $i$번 변환진은 불에서 물로 바뀔 때 에너지 $A_i$를, 물에서 불로 바뀔 때 에너지 $B_i$를 낸다. 두 값은 음수일 수 있고, 누적 에너지도 도중에 음수가 될 수 있다. 그래도 변환은 그대로 진행된다.

니콜라스는 변환진 $N$개를 모두 한 번씩 발동한다. 에너지의 합이 가장 커지는 발동 순서를 구하자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 100$)

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 변환진의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 2000$) 다음 $N$개의 줄에 변환진의 정보 $X$, $Y$, $R$, $A$, $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. 앞의 세 정수는 변환진의 중심 좌표와 반지름이고, 뒤의 두 정수는 불에서 물로 바뀔 때 나오는 에너지 $A$와 물에서 불로 바뀔 때 나오는 에너지 $B$이다. ($-10000 \le X, Y \le 10000$; $1 \le R \le 10000$; $-500 \le A, B \le 500$)

같은 테스트 케이스 안의 두 변환진은 교차하지도 접하지도 않는다.

각 테스트 케이스마다 두 줄을 출력한다.

첫째 줄에 낼 수 있는 에너지의 최댓값을 출력한다. 둘째 줄에 그 최댓값을 내는 발동 순서를 변환진의 번호로 출력한다. 변환진의 번호는 입력에 주어진 순서대로 $1$번부터 $N$번까지다. 최댓값을 내는 순서가 여러 개면 사전순으로 가장 앞서는 것을 출력한다.