단두대 카드 게임

개구리, 갓파, 족제비 세 마리가 카드 게임을 한다.

이 게임에는 단두대 하나, 귀족 카드 12장, 행동 카드 6장을 쓴다. 귀족 카드와 행동 카드에는 각각 정수 하나가 적혀 있다. 게임을 시작하기 전에 귀족 카드 12장을 테이블에 한 줄로 늘어놓고, 그 줄의 오른쪽 끝에 단두대를 놓는다. 그다음 각 플레이어에게 행동 카드를 두 장씩 나눠 준다. 귀족 카드와 행동 카드는 모두 앞면이 보이게 놓으므로, 세 플레이어가 게임의 정보를 전부 공유한다.

차례는 개구리, 갓파, 족제비 순으로 돌아간다. 첫 번째 차례는 개구리, 두 번째는 갓파, 세 번째는 족제비, 네 번째는 다시 개구리가 맡는다. 한 차례는 행동 단계와 처형 단계로 이루어지고, 순서는 항상 이와 같다.

행동 단계에서 손에 행동 카드가 남아 있는 플레이어는 그중 한 장을 사용할 수 있다. 사용한 카드에 적힌 수를 $y$라고 하면, 테이블에 귀족 카드가 $y$장 이상 남아 있는 경우 단두대에서 $y$번째 귀족 카드를 단두대 바로 앞으로 옮긴다. 남은 귀족 카드가 $y$장보다 적으면 아무 일도 일어나지 않는다. 어느 쪽이든 사용한 행동 카드는 손에서 버린다. $y = 1$이면 카드 배치는 그대로다.

처형 단계에서 플레이어는 단두대 바로 앞의 귀족 카드를 제거하고, 그 카드에 적힌 수만큼 점수를 얻는다. 이 단계는 건너뛸 수 없다.

귀족 카드가 모두 제거되면 게임이 끝난다.

각 플레이어의 전략은 다음과 같다.

• 모든 플레이어는 다른 플레이어가 자기 최종 점수를 최대로 만드는 전략을 따른다고 가정한다.
• 개구리와 족제비는 실제로 그런 전략을 따른다.
• 갓파는 따르지 않는다. 갓파는 개구리의 최종 점수를 최소로 만들도록 움직인다.
• 갓파는 개구리와 족제비가 틀린 가정, 즉 갓파가 자기 점수를 최대로 만든다는 가정 아래 움직인다는 사실을 안다.
• 어떤 플레이어의 목표를 똑같이 만족시키는 선택이 여러 개면, 그 플레이어는 차례가 끝날 때 자기 손에 행동 카드를 더 많이 남기는 선택을 고른다.
• 그래도 선택이 여러 개 남으면, 자기 손에 남은 행동 카드에 적힌 수의 합이 더 큰 선택을 고른다.

세 플레이어의 최종 점수를 각각 구하시오.

입력 형식은 다음과 같다.

x12 x11 x10 x9 x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x1
y1 y2
y3 y4
y5 y6

첫 줄에 정수 12개 $x_{12}, x_{11}, \ldots, x_1$이 주어진다 ($-2 \le x_i \le 5$). $x_i$는 단두대에서 $i$번째 귀족 카드에 적힌 수이므로, 첫 줄의 마지막 수가 단두대 바로 앞 카드에 적힌 수다.

이어지는 세 줄에 정수 6개 $y_1, \ldots, y_6$이 주어진다 ($1 \le y_j \le 4$). $y_1, y_2$는 개구리의 행동 카드에 적힌 수, $y_3, y_4$는 갓파의 행동 카드에 적힌 수, $y_5, y_6$은 족제비의 행동 카드에 적힌 수다.

개구리, 갓파, 족제비의 최종 점수를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.