사슬 고리

3차원 공간에 반지름이 1인 원이 두 개 있다. $i$번째 원은 중심 $c_i = (cx_i, cy_i, cz_i)$와 서로 직교하는 두 단위벡터 $u_i$, $v_i$로 정해지고, 원 위의 점은 다음 집합이다.

$\{\, c_i + u_i \cos t + v_i \sin t \;:\; 0 \le t < 2\pi \,\}$

두 원이 사슬의 고리처럼 얽혀 있는지 판정하라. 한 원을 다른 원에 통과시키지 않고는 아무리 움직여도 떼어놓을 수 없을 때 얽혀 있다고 한다.

첫째 줄에 실수 세 개 $cx_1$, $cy_1$, $cz_1$이 주어진다. 첫 번째 원의 중심 좌표이며 $-3 \le cx_1, cy_1, cz_1 \le 3$이다.

둘째 줄에 실수 여섯 개 $vx_{1,1}$, $vy_{1,1}$, $vz_{1,1}$, $vx_{1,2}$, $vy_{1,2}$, $vz_{1,2}$가 주어진다. 각 값은 $-1$ 이상 $1$ 이하이다. 앞의 세 개는 중심에서 원주를 향하는 단위벡터 $u_1$이고, 뒤의 세 개는 같은 방식으로 정해지는 단위벡터 $v_1$이다. 두 벡터는 서로 직교한다.

셋째 줄과 넷째 줄에 두 번째 원의 정보가 같은 형식으로 주어진다.

두 원이 서로 닿는 입력은 주어지지 않는다.

두 원이 사슬의 고리처럼 얽혀 있으면 "YES"를, 그렇지 않으면 "NO"를 출력한다. 따옴표는 출력하지 않는다.