고대 두루마리

마술사에게서 고대 두루마리 세 장을 샀다. 두루마리마다 긴 문자열이 하나씩 적혀 있고, 세 문자열의 길이는 모두 같다. 마술사는 이 문자열이 보물이 잠든 던전에 들어가는 열쇠 문자열을 베낀 사본이라고 했다. 다만 사람이 여러 번 손으로 옮겨 적은 탓에 문자열에는 오류가 섞여 있고 길이만 정확하다고 덧붙였다.

세 사본으로 원래 문자열을 복원하라. 복원에는 다음 두 가정을 쓴다.

• 사본 하나에 섞인 오류는 최대 $d$개다. 즉 원래 문자열과 각 사본의 해밍 거리는 $d$ 이하다.
• 조건을 만족하는 문자열이 여럿이면 그중 사전순으로 가장 작은 문자열이 원래 문자열이다.

길이가 같은 두 문자열의 해밍 거리는 같은 자리의 문자가 서로 다른 자리의 개수다. 원래 문자열도 영문 대문자와 소문자로만 이루어지고, 문자열 비교는 아스키 코드 순서를 따르므로 대문자가 소문자보다 앞선다.

입력은 여러 데이터 집합으로 이루어진다. 각 데이터 집합의 형식은 다음과 같다.

l d
str1
str2
str3

첫 줄에 정수 $l$ ($1 \le l \le 100000$)과 $d$ ($0 \le d \le 5000$)가 주어진다. $l$은 세 문자열의 길이이고, $d$는 허용하는 최대 해밍 거리다. 이어지는 세 줄에는 길이가 $l$인 문자열이 한 줄에 하나씩 주어진다. 세 문자열은 영문 대문자와 소문자로만 이루어진다.

입력의 마지막 줄에는 $0$이 두 개 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

데이터 집합마다 조건을 만족하는 문자열 중 사전순으로 가장 작은 것을 한 줄에 출력한다. 그런 문자열이 없으면 -1을 출력한다.