실크로드

과거 카자흐스탄에는 실크로드라는 교역로가 있었다.

실크로드에는 도시가 $N + 1$개 있고, 서쪽부터 차례로 도시 $0$, 도시 $1$, ..., 도시 $N$이다. 도시 $i - 1$과 도시 $i$ ($1 \le i \le N$) 사이의 거리는 $D_i$이다.

무역상 JOI는 도시 $0$에서 출발해 서쪽에서 동쪽으로 도시를 차례로 지나 도시 $N$까지 가야 한다. 이 이동을 $M$일 안에 끝내야 한다. JOI는 하루마다 다음 두 가지 중 하나를 고른다.

• 이동: 하루를 써서 바로 동쪽 도시로 간다. 지금 도시 $i - 1$ ($1 \le i \le N$)에 있으면 도시 $i$에 도착한다.
• 대기: 이동하지 않고 지금 도시에서 하루를 보낸다.

이동하는 날에는 피로도가 쌓인다. $j$일째 ($1 \le j \le M$) 날씨의 나쁜 정도는 $C_j$이고, 도시 $i - 1$에서 도시 $i$로 $j$일째에 이동하면 피로도가 $D_i \times C_j$만큼 쌓인다. 대기하는 날에는 피로도가 쌓이지 않는다.

JOI가 $M$일 안에 도시 $N$에 도착할 때 쌓이는 피로도 총합의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$, $M$ ($1 \le N \le M \le 1000$)이 공백으로 구분되어 주어진다. 실크로드에 도시가 $N + 1$개 있고, JOI가 도시 $0$에서 도시 $N$까지 $M$일 안에 가야 한다는 뜻이다.

다음 $N$개 줄 중 $i$번째 줄에는 정수 $D_i$ ($1 \le D_i \le 1000$)가 주어진다. 도시 $i - 1$과 도시 $i$ 사이의 거리다.

다음 $M$개 줄 중 $j$번째 줄에는 정수 $C_j$ ($1 \le C_j \le 1000$)가 주어진다. $j$일째 날씨의 나쁜 정도다.

JOI가 $M$일 안에 도시 $N$에 도착할 때 쌓이는 피로도 총합의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서 피로도 총합을 최소로 만드는 방법은 다음과 같다.

• 1일째: 대기한다.
• 2일째: 도시 $0$에서 도시 $1$로 이동한다. 쌓이는 피로도는 $10 \times 30 = 300$이다.
• 3일째: 도시 $1$에서 도시 $2$로 이동한다. 쌓이는 피로도는 $25 \times 15 = 375$이다.
• 4일째: 대기한다.
• 5일째: 도시 $2$에서 도시 $3$으로 이동한다. 쌓이는 피로도는 $15 \times 30 = 450$이다.

이때 피로도 총합은 $300 + 375 + 450 = 1125$이고, 이보다 작게 만들 수는 없다.