육각 타일 여행

육각형 타일을 벌집처럼 이어 붙인 판이 있다. 타일은 빨강, 초록, 파랑 중 하나로 칠하되, 변을 맞대고 있는 두 타일은 서로 다른 색이어야 한다. 이 조건을 만족하는 칠 방법 가운데 아래 그림의 판을 쓴다.

이 판의 어느 파란 타일 정중앙에 로봇이 오른쪽을 바라보고 놓여 있다. 로봇에게 줄 수 있는 명령은 LEFT, RIGHT, MOVE 세 가지다. 명령을 정확히 정의하려고 타일 중앙에 선 로봇이 바라볼 수 있는 방향을 아래 그림처럼 0번부터 5번까지 번호로 나타낸다. 처음에 로봇은 오른쪽, 즉 0번 방향을 바라본다.

• LEFT: 지금 바라보는 방향이 $x$번이면 명령을 수행한 뒤 $x-1$번 방향을 바라본다. $x$가 0이었다면 5번 방향이 된다.
• RIGHT: 지금 바라보는 방향이 $x$번이면 명령을 수행한 뒤 $x+1$번 방향을 바라본다. $x$가 5였다면 0번 방향이 된다.
• MOVE: 지금 바라보는 방향으로 변 하나를 넘어 이웃한 타일의 정중앙으로 간다. 바라보는 방향은 그대로다.

로봇이 명령을 어떤 순서로 수행할지는 아직 정해지지 않았지만, LEFT를 $L$번, RIGHT를 $R$번, MOVE를 $M$번 수행한다는 것은 정해져 있다. 그러므로 로봇이 수행할 수 있는 서로 다른 명령 순서는 모두

$\frac{(L+R+M)!}{L!\,R!\,M!}$

가지다. $L$, $R$, $M$이 주어질 때 로봇이 마지막에 멈춘 타일의 색이 빨강인 순서의 개수, 초록인 순서의 개수, 파랑인 순서의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 LEFT를 수행할 횟수 $L$, RIGHT를 수행할 횟수 $R$, MOVE를 수행할 횟수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le L, R, M \le 2000$)

세 줄에 걸쳐 출력한다. 첫째 줄에는 로봇이 멈춘 타일이 빨강인 순서의 개수, 둘째 줄에는 초록인 순서의 개수, 셋째 줄에는 파랑인 순서의 개수를 출력한다. 답이 매우 커질 수 있으므로 세 값 모두 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.