조깅

2차원 세계에 사는 대영이는 $x$축 위의 점 하나로 나타낼 수 있다. 대영이는 저녁마다 조깅을 하는데, $x$좌표가 커지는 방향으로만 달린다. 이 세계는 저녁만 되어도 하늘에 별이 총총히 뜬다. 달리다 힘들어지면 대영이는 잠시 멈춰 서서 하늘의 별을 바라본다.

별도 2차원 평면 위의 점이다. 대영이는 자기 $x$좌표보다 $x$좌표가 큰 별만 바라보고, 그중에서 가장 높이 있는 별이 무엇인지 알고 싶다. 높이 있다는 말은 그 별을 보려고 고개를 들어야 하는 정도, 즉 각도가 가장 큰 별이라는 뜻이다.

대영이가 점 $(p, 0)$에서 쉬고 별이 점 $(x, y)$에 있으면, 그 별을 보는 각도는 $x$축의 양의 방향과 별을 향하는 반직선이 이루는 각 $\theta = \arctan \frac{y}{x - p}$이다. 대영이가 쉴 때마다 그 순간 보이는 별의 각도 중 최댓값을 구하자.

첫째 줄에 별의 개수 $N$과 대영이가 쉬는 횟수 $M$이 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^5$)

다음 $N$개 줄에는 별 하나의 좌표를 나타내는 두 정수 $x$, $y$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($|x| \le 10^8$, $1 \le y \le 10^8$)

다음 $M$개 줄에는 대영이가 쉬는 지점의 $x$좌표가 한 줄에 하나씩 주어진다. 이 좌표는 증가하는 순서로 주어지며 절댓값이 $10^8$ 이하이다.

$x$좌표가 같은 별이 여러 개 있을 수 있다.

대영이가 쉴 때마다 보이는 별의 각도 중 최댓값을 라디안 단위로 소수점 아래 일곱째 자리까지 반올림해 한 줄에 하나씩 출력한다. 보이는 별이 하나도 없으면 0.0000000을 출력한다.

채점은 출력한 문자열을 그대로 비교한다. 모든 테스트에서 정답은 반올림 경계에서 충분히 떨어져 있어, 배정밀도 실수 연산으로 계산해도 같은 문자열이 나온다.