선거

고대 로마에서는 동전 던지기라는 놀이로 선거를 치렀다. 참가자는 동전을 하나씩 가져오는데, 완전한 원 모양이고 반지름이 정수이기만 하면 어떤 동전이든 상관없다. 참가자는 동전의 중심이 좌표평면의 정수 좌표에 놓이도록 동전을 던지고, 동전이 덮은 영역을 바닥에 표시한다. 두 참가자의 동전이 덮은 영역이 겹치면 두 사람은 동맹이 된다. 동맹이 가장 많은 참가자가 선거에서 이긴다. (로마사를 공부한 사람이라면 이 놀이가 대부분 짜여 있었고 가장 험상궂은 고양이를 데려온 참가자가 이겼다고 지적할 것이다. 이 문제에서 다루는 것은 동전이다.)

중심이 $(X_i, Y_i)$, $(X_j, Y_j)$이고 반지름이 $R_i$, $R_j$인 두 동전은 다음 조건을 만족할 때 겹친다.

$(X_i - X_j)^2 + (Y_i - Y_j)^2 < (R_i + R_j)^2$

한 동전이 다른 동전 안에 완전히 들어가 있는 경우도 겹치는 것으로 센다. 입력에서 두 동전이 한 점에서만 닿는 경우는 없다. 즉 모든 쌍에 대해 $(X_i - X_j)^2 + (Y_i - Y_j)^2 \ne (R_i + R_j)^2$이다.

$N$명이 놀이를 하려고 줄을 섰다. 각 경기의 승자를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 참가자 수 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 참가자의 이름과 정수 $X$, $Y$, $R$가 주어진다. 각각 동전을 던진 위치의 x좌표, y좌표, 동전의 반지름이다.

• $1 \le T \le 20$
• $2 \le N \le 100$
• $-100 \le X, Y \le 100$
• $1 \le R \le 100$
• 이름은 영어 소문자 a부터 z까지로 이루어진 길이 2 이상 255 이하의 문자열이다
• 한 경기에 이름이 같은 참가자가 둘 이상 있을 수 있고, 각 줄은 서로 다른 참가자다

각 테스트 케이스마다 한 줄에 동맹이 가장 많은 참가자의 이름을 출력한다. 동맹이 가장 많은 참가자가 둘 이상이면 이름을 출력하는 대신 TIE를 출력한다. 동맹이 가장 많은 참가자들의 이름이 서로 같은 경우에도 TIE를 출력한다.