방송 녹화기

Ada와 Bertrand, Charles는 어떤 방송을 볼지를 두고 자주 다툰다. 다툼을 줄이려고 셋은 영상 녹화기를 한 대 샀다. 이 녹화기는 서로 다른 방송 $k$개를 동시에 녹화하고, $k$개의 녹화 슬롯 중 하나에서 녹화하던 방송이 끝나면 그 슬롯은 곧바로 다른 방송을 녹화할 수 있다.

셋은 하루에 방송을 몇 개까지 녹화할 수 있는지 궁금하다. 오늘 편성표와 동시에 녹화할 수 있는 방송 수가 주어질 때, 녹화기로 녹화할 수 있는 방송의 최대 개수를 구하라. 처음부터 끝까지 통째로 녹화한 방송만 센다.

첫째 줄에 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le k < n \le 100\,000$). 다음 $n$개 줄에는 각각 정수 $x_i$와 $y_i$가 주어지고, $i$번 방송이 시각 $x_i$에 시작해서 시각 $y_i$에 끝난다는 뜻이다. 따라서 $y_i = x_j$인 두 방송 $i$와 $j$는 같은 슬롯에서 충돌 없이 녹화할 수 있다. $0 \le x_i < y_i \le 1\,000\,000\,000$이다.

편성표의 방송 중 녹화기로 통째로 녹화할 수 있는 방송의 최대 개수를 한 줄에 출력한다.