가장 작은 16진수 배수

정수 $N$과 16진법 숫자 $D$개가 주어진다. 16진법으로 나타냈을 때 주어진 숫자만 쓰면서 $N$으로 나누어떨어지는 가장 작은 양의 정수 $X$를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 100$).

각 테스트 케이스는 두 줄이다. 첫째 줄에는 $N$과 $D$가 10진법으로 공백을 사이에 두고 주어진다 ($1 \le N \le 200000$, $1 \le D \le 16$). 둘째 줄에는 쓸 수 있는 16진법 숫자 $d_1, d_2, \dots, d_D$가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 숫자는 0부터 9까지와 a부터 f까지 중 하나이고, 서로 다르며, 오름차순으로 정렬되어 있다.

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. $N$의 배수이면서 16진법 표기에 주어진 숫자만 쓰는 가장 작은 양의 정수 $X$를 16진법으로 출력한다. a부터 f는 소문자로 쓰고, 앞에 0을 붙이지 않는다. 조건을 만족하는 수가 없으면 no solution을 출력한다.

답은 아주 길어질 수 있다. 64비트 정수에 담기지 않는 경우가 있으므로 문자열로 만들어야 한다.