케이크 자르기

캐롤과 칼라는 룸메이트다. 어제 큰 파티를 열었고, 오늘은 먹다 남은 케이크를 나누려 한다. 사람들이 조각을 아무렇게나 잘라 가는 바람에 케이크는 위아래 면이 똑같은 단순 볼록 다각형인 각기둥 모양이 되었다.

나누는 과정을 재미있게 만들려고 두 사람은 다음 규칙을 정했다. 먼저 캐롤이 윗면의 꼭짓점 $v$를 하나 고른다. 그다음 칼라가 $v$와 인접하지 않은 다른 꼭짓점 $w$를 고른다. 인접하다는 말은 다각형의 변 하나로 바로 이어져 있다는 뜻이다. 두 사람은 선분 $vw$를 아래로 연장해 케이크를 자르고, 각기둥 모양의 조각 두 개를 얻는다. 마지막으로 캐롤이 마음에 드는 조각을 가져가고 칼라가 나머지를 가진다.

칼라는 이 규칙이 캐롤에게 유리하다는 사실을 바로 알아차렸다. 캐롤이 얼마나 유리한지 정확히 계산하자.

케이크의 높이는 $2$이므로 한 조각의 부피는 그 윗면 넓이의 $2$배다. 두 사람 모두 자신이 마지막에 가지는 조각의 부피를 가장 크게 만들도록 고를 때, 각자가 가지는 조각의 부피를 구하라.

첫째 줄에 윗면 다각형의 꼭짓점 개수 $N$이 주어진다. ($4 \le N \le 10^5$)

다음 $N$개의 줄에 꼭짓점의 좌표 $X$와 $Y$가 정수로 하나씩 주어진다. ($-10^8 \le X, Y \le 10^8$)

꼭짓점은 반시계 방향으로 주어지고 단순 볼록 다각형을 이룬다. 입력의 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.

첫째 줄에 두 사람이 모두 최적으로 골랐을 때 캐롤이 가지는 조각의 부피와 칼라가 가지는 조각의 부피를 순서대로 출력한다. 두 값은 항상 정수다.