인기 투표

한신이는 당내 최고의원을 뽑기 위한 사전 인기 투표 결과를 받았다. 공식 선거에서 최고의원이 되려면 과반수를 얻어야 하므로, 한신이는 이 결과를 먼저 읽고 본선을 준비하려 한다. 각 투표 결과에서 최다 득표자가 누구인지, 그 득표수가 과반수인지 빠르게 판정하는 프로그램을 작성하자.

첫째 줄에 테스트 케이스 수 $T$가 주어진다 ($1 < T < 500$).

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 후보자 수 $n$이 주어지고, 이어지는 $n$개 줄에는 1번 후보부터 $n$번 후보까지 받은 득표수가 한 줄에 하나씩 주어진다. 후보자는 2명 이상 10명 이하다. 모든 후보는 자기 자신에게 투표하므로 득표수는 1 이상이고, 50000을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 줄씩, 입력 순서대로 출력한다.

최다 득표자가 정확히 한 명이면, 그 득표수가 해당 테스트 케이스 전체 득표수의 절반보다 많을 때 majority winner R을, 절반 이하일 때 minority winner R을 출력한다. $R$은 최다 득표자의 번호이고, 후보 번호는 각 테스트 케이스에서 1부터 $n$까지 매긴다. 최다 득표수가 같은 후보가 두 명 이상이면 no winner를 출력한다.