해의 개수

방정식 $Ax + By + C = 0$의 정수해가 몇 개인지 세는 프로그램을 작성한다.

$A$, $B$, $C$, $x$, $y$는 모두 정수이다. $x_1 \le x \le x_2$, $y_1 \le y \le y_2$를 만족하는 정수 쌍 $(x, y)$ 가운데 방정식을 만족하는 것의 개수를 구한다.

$A$, $B$, $C$가 모두 $0$이면 주어진 범위 안의 모든 정수 쌍이 해이다.

첫째 줄에 $A$, $B$, $C$, $x_1$, $x_2$, $y_1$, $y_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 값은 $-10^8$ 이상 $10^8$ 이하의 정수이고, $x_1 \le x_2$, $y_1 \le y_2$이다.

첫째 줄에 해의 개수를 출력한다. 개수는 32비트 정수 범위를 넘을 수 있다.