직육면체 교집합

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한256 MB

요약

N개 직육면체의 x, y, z 구간을 겹쳐 공통 영역의 부피를 구합니다.

난이도: 쉬움10점 중 1점
유형: 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

3차원 공간에 직육면체가 $N$ 개 있다. 각 직육면체는 서로 마주 보는 두 꼭짓점의 좌표로 주어지고, 모든 면은 좌표평면과 평행하다.

직육면체 $N$ 개가 모두 겹치는 부분, 즉 교집합의 부피를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 직육면체의 개수 $N$ 이 주어진다 ( $1 \le N \le 1000$ ).

다음 $N$ 개의 줄에는 직육면체마다 정수 여섯 개 $x_1$ , $y_1$ , $z_1$ , $x_2$ , $y_2$ , $z_2$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. 앞의 세 수는 한 꼭짓점의 좌표이고, 뒤의 세 수는 그 반대편 꼭짓점의 좌표이다. 모든 좌표는 $1$ 이상 $1000$ 이하이며 $x_1 < x_2$ , $y_1 < y_2$ , $z_1 < z_2$ 이다.

출력

첫째 줄에 직육면체 $N$ 개의 교집합의 부피를 출력한다. 교집합이 비어 있거나 두께가 없으면 $0$ 을 출력한다.

예제5

예제 1
입력
```
2
1 1 1 2 2 2
2 2 2 3 3 3
```
예상 출력
```
0
```
예제 2
입력
```
2
1 1 1 3 3 3
2 2 2 3 3 3
```
예상 출력
```
1
```
예제 3
입력
```
2
1 1 1 7 7 7
2 3 4 7 8 9
```
예상 출력
```
60
```

예제 4

입력

3
1 1 1 7 7 7
2 3 4 7 8 9
4 3 2 9 8 7

예상 출력

예제 5
입력
```
1
1 2 3 4 5 6
```
예상 출력
```
27
```