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시그마 함수

시간 제한1초메모리 제한256 MB

요약
1부터 m(최대 10^12)까지 약수의 합이 짝수인 수의 개수를 구합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정수론, 수학
정답자
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문제

시그마 함수 σ(n)\sigma(n)은 정수 nn의 모든 약수를 더한 값이다.

예를 들어 σ(2)=1+2=3\sigma(2) = 1 + 2 = 3, σ(6)=1+2+3+6=12\sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12, σ(12)=1+2+3+4+6+12=28\sigma(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28이다.

mm이 주어졌을 때, 1≤n≤m1 \le n \le m인 nn 중에서 σ(n)\sigma(n)이 짝수인 것이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 mm이 주어진다. (1≤m≤10121 \le m \le 10^{12})

출력

첫째 줄에 1≤n≤m1 \le n \le m인 nn 중에서 σ(n)\sigma(n)이 짝수인 것의 개수를 출력한다.

예제5

  1. 예제 1

    입력
    3
    
    예상 출력
    1
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    
    예상 출력
    1
    
  3. 예제 3

    입력
    10
    
    예상 출력
    5
    
  4. 예제 4

    입력
    20
    
    예상 출력
    13
    
  5. 예제 5

    입력
    50
    
    예상 출력
    38