중점

세 직선 위의 점들에서 두 점의 중점과 같은 나머지 한 점으로 이루어진 삼중항 개수를 구합니다.

어려움8기하수학해시맵아직 제출이 없습니다시간 제한10초메모리 제한256 MB

문제 설명

예제3

문제

좌표평면에서 점 $L + M + N$ 개를 찾아 각각 $A_1, \dots, A_L$ , $B_1, \dots, B_M$ , $C_1, \dots, C_N$ 이라고 이름을 붙였다. 두 개 이상의 점이 같은 좌표에 놓일 수도 있다. 이름은 다음 성질에 따라 붙였다.

$A_1, \dots, A_L$ 은 한 직선 위에 있다.
$B_1, \dots, B_M$ 은 한 직선 위에 있다.
$C_1, \dots, C_N$ 은 한 직선 위에 있다.

$C_k$ 가 $A_i$ 와 $B_j$ 의 중점이 되는 $(i, j, k)$ 의 개수를 센다.

입력

첫째 줄에 양의 정수 $L$ , $M$ , $N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다 ( $1 \le L, M, N \le 10^5$ ). 다음 $L$ 개 줄에는 $A$ 의 정보가 주어지고, 그중 $i$ 번째 줄에는 $A_i$ 의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 공백으로 구분된 두 정수로 주어진다. 이어지는 $M$ 개 줄에는 같은 형식으로 $B_1, \dots, B_M$ 이, 그다음 $N$ 개 줄에는 $C_1, \dots, C_N$ 이 주어진다. 모든 좌표의 절댓값은 $10^5$ 이하이다.

출력

조건을 만족하는 $(i, j, k)$ 의 개수를 출력한다.