정사각형이 덮는 넓이

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요약

중심과 한 꼭짓점으로 주어진 최대 아홉 개의 회전한 정사각형이 덮는 전체 넓이를 겹침을 한 번만 세어 구합니다.

문제

평면 위에 정사각형 $N$ 개가 놓여 있다. 각 정사각형은 중심의 좌표와 꼭짓점 하나의 좌표로 주어진다. 주어진 꼭짓점을 중심을 기준으로 $90$ 도, $180$ 도, $270$ 도 회전하면 나머지 세 꼭짓점이 나오므로, 이 두 점이 정사각형 하나를 결정한다.

정사각형 중 적어도 하나에 덮이는 영역의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오. 여러 정사각형이 겹치는 부분은 한 번만 센다.

첫째 줄에 정사각형의 개수 $N$ 이 주어진다. ( $0 < N < 10$ )

다음 $N$ 개 줄에는 정사각형 하나를 나타내는 정수 네 개가 공백으로 구분되어 주어진다. 앞의 두 정수는 중심의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표이고, 뒤의 두 정수는 꼭짓점 하나의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표이다.

모든 좌표는 $-50$ 이상 $50$ 이하의 정수이고, 꼭짓점은 중심과 다르다.

첫째 줄에 정사각형이 덮는 넓이를 가장 가까운 정수로 반올림해 출력한다. 넓이의 소수 부분이 정확히 $0.5$ 이면 올림한다.

예제 1

입력

3
-35 45 -50 50
-15 35 -40 20
-40 30 -30 20

예상 출력