볼질

5월 5일 어린이날, '방긋 스마일스'와 맞붙은 'GA 아인타즈'의 감독 성균이는 시험 삼아 창석이를 선발 투수로 올렸다. 그런데 창석이는 스트라이크를 못 던진다. 창석이가 던지는 공은 '볼', '몸에 맞는 공', '폭투' 세 가지뿐이고, 어느 공도 타자가 배트를 휘두를 만한 코스로 오지 않는다.

한 타자를 상대로 '볼'을 4개 던지거나 '몸에 맞는 공'을 던지면 그 타자는 1루로 걸어 나간다. 이때 이미 나가 있던 주자는 다음 규칙에 따라 움직인다.

• 1루 주자는 무조건 2루로 간다.
• 2루 주자는 1루에 주자가 있을 때만 3루로 간다.
• 3루 주자는 1루와 2루에 모두 주자가 있을 때만 홈으로 들어와 1점을 낸다.

'폭투'를 던지면 주자는 다음 규칙에 따라 움직인다.

• 1루 주자는 2루로, 2루 주자는 3루로 간다.
• 3루 주자는 홈으로 들어와 1점을 낸다.

'폭투'도 '볼'의 하나로 세므로 '볼', '폭투', '볼', '볼'도 볼 4개가 된다. 4번째 볼이 폭투라면 주자가 먼저 위 규칙대로 한 베이스씩 움직인 다음 타자가 1루로 나간다. 볼 개수는 타자가 바뀔 때마다 0에서 다시 센다.

창석이는 1회 초에 공 $N$개를 던지고 다른 투수와 교체되었다. 창석이가 던진 공의 종류가 순서대로 주어질 때 창석이의 총 실점을 구하여라. 한 타자를 상대하는 도중에 교체될 수도 있다.

첫째 줄에 창석이가 교체될 때까지 던진 공의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 50\,000$)

둘째 줄에 창석이가 던진 공의 종류가 던진 순서대로 $N$개 주어진다. '볼'은 1, '몸에 맞는 공'은 2, '폭투'는 3으로 주어진다.

창석이의 총 실점을 출력한다.

첫 번째 예제를 타자별로 나누면 다음과 같다.

• 1번 타자: 볼, 볼, 몸에 맞는 공 (주자 1루)
• 2번 타자: 볼, 폭투(주자 2루), 폭투(주자 3루), 볼 (주자 1루, 3루)
• 3번 타자: 몸에 맞는 공 (주자 1루, 2루, 3루)
• 4번 타자: 볼, 볼, 폭투(1실점, 주자 2루, 3루), 볼 (주자 1루, 2루, 3루)
• 5번 타자: 볼, 볼, 폭투(1실점, 주자 2루, 3루), 폭투(1실점, 주자 1루, 3루)