불 켜기

농부 존이 방 $N \times N$개짜리 헛간을 새로 지었다. 방마다 $(1, 1)$부터 $(N, N)$까지 좌표가 붙어 있다. 어둠을 무서워하는 소 베시는 최대한 많은 방에 불을 켜려고 한다.

베시는 불이 켜져 있는 유일한 방인 $(1, 1)$에서 출발한다. 어떤 방에는 다른 방의 불을 켜고 끌 수 있는 스위치가 달려 있다. 예를 들어 $(1, 1)$의 스위치로 $(1, 2)$의 불을 조작할 수 있다. 스위치는 베시가 그 방에 들어가 있을 때만 누를 수 있다. 베시는 불이 켜져 있는 방에만 들어갈 수 있고, 한 방에서 상하좌우로 인접한 방으로 움직인다.

불을 켠 방은 베시가 끝내 들어가지 못하더라도 개수에 포함한다. 처음부터 켜져 있는 $(1, 1)$도 포함한다. 베시가 불을 켤 수 있는 방의 최대 개수를 구하시오.

첫째 줄에 정수 $N$과 $M$이 주어진다. ($2 \le N \le 100$, $1 \le M \le 20000$)

다음 $M$개 줄에 정수 $x$, $y$, $a$, $b$가 주어진다. $(x, y)$에 있는 스위치로 $(a, b)$의 불을 켜고 끌 수 있다는 뜻이다. ($1 \le x, y, a, b \le N$) 한 방에 스위치가 여러 개 있을 수 있고, 같은 방의 불을 조작하는 스위치도 여러 개 있을 수 있다.

베시가 불을 켤 수 있는 방의 최대 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서 베시는 $(1, 1)$의 스위치로 $(1, 2)$와 $(1, 3)$의 불을 켠다. $(1, 3)$까지 걸어가면 $(2, 1)$의 불을 켤 수 있고, $(2, 1)$에서 다시 $(2, 2)$의 불을 켠다. $(2, 3)$은 어두워서 들어갈 수 없으므로 그 방에 있는 스위치는 누를 수 없다. 따라서 불을 켤 수 있는 방은 최대 5개다.