농장 폐쇄

농부 존과 소들이 긴 휴가를 떠나기로 했다. 존은 그동안 드는 비용을 아끼려고 농장을 잠시 폐쇄하려 한다.

농장에는 헛간이 $N$개 있고, 헛간 두 곳을 잇는 양방향 길이 $M$개 있다 ($1 \le N, M \le 200000$). 존은 농장을 닫으려고 헛간을 하나씩 차례대로 폐쇄한다. 헛간이 닫히면 그 헛간에 붙은 길도 모두 닫혀서 더는 지나갈 수 없다.

존은 각 시점마다, 즉 아무 헛간도 닫지 않은 처음과 헛간을 하나씩 닫은 뒤마다 농장이 완전히 연결되어 있는지 알고 싶다. 완전히 연결되었다는 말은 열려 있는 어떤 헛간에서 열려 있는 다른 어떤 헛간으로도 길을 따라 갈 수 있다는 뜻이다. 농장은 관리가 부실한 상태라 처음부터 완전히 연결되어 있지 않을 수도 있다. 열려 있는 헛간이 하나뿐이면 완전히 연결된 것으로 본다.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다. 다음 $M$개 줄에는 길 하나가 잇는 두 헛간의 번호가 주어진다. 헛간에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 헛간을 자기 자신과 잇는 길이 있을 수 있고, 같은 헛간 쌍이 여러 번 나올 수도 있다. 마지막 $N$개 줄에는 헛간을 닫는 순서가 $1$부터 $N$까지의 순열로 한 줄에 하나씩 주어진다.

$N$개 줄에 걸쳐 각 줄에 YES 또는 NO를 출력한다. 첫째 줄은 처음 농장이 완전히 연결되어 있는지를 나타내고, $i+1$번째 줄은 헛간을 $i$개 닫은 뒤 농장이 완전히 연결되어 있는지를 나타낸다.