칙칙한 색 설계 (Large1)

색은 빨강, 초록, 파랑의 세기를 나타내는 세 성분 값의 순서쌍이고, 각 성분은 $0$ 이상 $K$ 이하의 정수다. 예를 들어 $K = 3$인 색 체계에서 $(0, 2, 3)$과 $(0, 3, 2)$는 서로 다른 색이다.

세 성분 값 중 어느 두 값의 차이도 $V$를 넘지 않으면 그 색을 칙칙한 색이라고 한다. 예를 들어 $K = 2$, $V = 1$인 체계에서 $(2, 1, 1)$은 칙칙한 색이다. 빨강과 초록의 차이는 $1$, 빨강과 파랑의 차이는 $1$, 초록과 파랑의 차이는 $0$이라서 어느 차이도 $1$을 넘지 않는다. 반면 $(2, 1, 0)$은 빨강과 파랑의 차이가 $1$보다 크므로 칙칙한 색이 아니다.

터너 씨는 음울한 풍경화를 즐겨 그려서 칙칙한 색이 많은 색 체계를 설계하려고 한다. $K$와 $V$가 주어질 때 서로 다른 칙칙한 색이 몇 개인지 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에 각각 두 정수 $K$와 $V$가 공백으로 구분되어 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $0 \le K \le 2555$
• $0 \le V \le 555$
• $V \le K$
• 모든 정답은 부호 있는 32비트 정수 범위에 들어간다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. x는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, y는 서로 다른 칙칙한 색의 개수다.

$K = 1$, $V = 1$이면 가능한 색은 $(0, 0, 0)$, $(0, 0, 1)$, $(0, 1, 0)$, $(0, 1, 1)$, $(1, 0, 0)$, $(1, 0, 1)$, $(1, 1, 0)$, $(1, 1, 1)$ 여덟 개다. 어느 두 성분의 차이도 $1$을 넘지 않으므로 여덟 개 모두 칙칙한 색이다.

$K = 1$, $V = 0$이면 가능한 색 여덟 개는 그대로지만, 칙칙한 색은 $(0, 0, 0)$과 $(1, 1, 1)$ 둘뿐이다.