고장 난 7세그먼트 디스플레이

톰은 7세그먼트 디스플레이 하나로 스톱워치를 만들었다. 그런데 몇몇 세그먼트가 고장 나서 아예 켜지지 않는다. 고장 나지 않은 세그먼트는 숫자가 요구하는 대로 정확히 켜진다. 카운터 자체는 멀쩡해서 디스플레이는 한 자리 숫자를 1씩 줄여 가며 표시하고, 0 다음에는 다시 9로 돌아가 계속 세어 내려간다.

일곱 개의 세그먼트에는 A부터 G까지 이름이 붙어 있다.

• A는 위쪽 가로 막대다.
• B는 오른쪽 위 세로 막대다.
• C는 오른쪽 아래 세로 막대다.
• D는 아래쪽 가로 막대다.
• E는 왼쪽 아래 세로 막대다.
• F는 왼쪽 위 세로 막대다.
• G는 가운데 가로 막대다.

디스플레이의 상태는 0과 1로 이루어진 길이 7인 문자열로 적는다. 왼쪽부터 차례로 세그먼트 A, B, C, D, E, F, G를 뜻하고, 1은 그 세그먼트가 켜져 있다는 뜻이다. 고장 난 세그먼트가 하나도 없다면 열 개의 숫자는 다음 상태로 보인다.

실제로 보이는 상태는 숫자의 원래 모양에서 고장 난 세그먼트를 모두 꺼 놓은 것이다.

톰은 연속한 상태 $N$개를 적어 두었다. 기록이 어느 숫자에서 시작하는지도 모르고, 어떤 세그먼트가 고장 났는지도 모른다. 기록 바로 다음에 디스플레이가 보여 줄 상태를 구하라. 서로 다른 두 상태가 모두 기록과 들어맞는다면 기록만으로는 다음 상태가 정해지지 않는다.

예를 들어 기록이 1101100, 0110000, 1111110이라면 들어맞는 해석은 세그먼트 G가 고장 났고 디스플레이가 2, 1, 0을 보여 준 경우 하나뿐이다. 다음 숫자는 9이고 9의 모양은 1111011이므로, G가 꺼진 채로 1111010이 보인다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 다음 $T$개의 줄에는 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 기록한 상태의 개수 $N$과 상태 $N$개가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 각 상태는 0과 1로 이루어진 길이 7인 문자열이다.

• $1 \le T \le 2000$
• $1 \le N \le 5$
• 입력에 주어지는 기록은 모두 디스플레이가 실제로 만들어 낼 수 있는 기록이다. 즉 시작 숫자와 고장 난 세그먼트 집합을 적어도 한 가지는 고를 수 있다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다. 기록으로 다음 상태가 하나로 정해지면 $y$는 그 상태를 입력과 같은 길이 7인 문자열로 쓰고, 그렇지 않으면 $y$는 ERROR!로 쓴다.