고장 난 7세그먼트 표시기

톰은 과학자가 되는 것이 꿈인 소년이다. 며칠 전에는 스톱워치를 직접 만들어 보기로 하고 7세그먼트 표시기를 하나 샀다.

표시기의 세그먼트 일곱 개는 모두 발광 다이오드이고, 켜지는 조합에 따라 숫자 0부터 9까지를 나타낸다.

편의를 위해 일곱 세그먼트를 아래 그림처럼 A부터 G까지의 이름으로 부른다.

표시기의 상태는 길이 7인 문자열로 적는다. 왼쪽부터 차례로 세그먼트 A, B, C, D, E, F, G의 상태이고, 1은 켜짐, 0은 꺼짐이다. 숫자 열 개를 표시하는 방법은 다음과 같다.

프로그램을 다 짜고 스톱워치를 시험해 보니 세그먼트 몇 개가 고장 나 있었다. 고장 난 세그먼트는 어떤 숫자를 표시할 때도 켜지지 않고, 나머지 세그먼트는 정상으로 동작한다. 어느 세그먼트가 고장 났는지는 알 수 없다.

고장과 상관없이 표시기는 계속 동작한다. 어떤 숫자 하나에서 시작해 1씩 줄여 가며 순환하고, 0을 표시한 다음에는 다시 9부터 세어 내려간다. 기록이 어느 숫자에서 시작했는지는 알 수 없으므로 시작 숫자는 0부터 9까지 무엇이든 될 수 있다.

톰은 표시기가 연속으로 보여 준 상태 $N$개를 기록했다. 이 기록 바로 다음에 표시기가 보여 줄 상태를 구하자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄이다. 톰이 기록한 상태의 개수 $N$과 상태 $N$개가 공백으로 구분되어 주어지며, 상태는 표시기가 보여 준 순서대로 나열된다.

• $1 \le T \le 2000$
• $1 \le N \le 100$
• 각 상태는 0과 1로만 이루어진 길이 7인 문자열이다.
• 모든 기록은 시작 숫자와 고장 난 세그먼트 집합의 조합 중 적어도 하나로 설명된다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다.

기록을 설명하는 모든 방법에서 다음 상태가 똑같이 나오면 $y$는 그 상태를 입력과 같은 형식으로 적은 문자열이다. 기록을 설명하는 방법이 여러 가지이고 그중에서 다음 상태가 서로 다르게 나오면 $y$는 ERROR!다.