타일 자르기 (Small)

엔조는 새로 산 집을 고치고 있다. 가장 까다로운 일은 필요한 타일을 정확히 맞춰 사는 것이다.

엔조에게는 정사각형 타일 $N$개가 필요하고, $k$번째 타일의 한 변 길이는 $2^{S_k}$이다. 가게에서는 $M \times M$ 크기의 정사각형 타일만 판다. 엔조는 산 타일을 변에 평행한 방향으로만 자르고, 필요한 타일은 모두 여기서 잘라 낸다. 필요한 타일 한 장은 산 타일 한 장에서 통째로 잘라 내야 하며, 여러 조각을 이어 붙일 수는 없다.

엔조가 사야 하는 타일은 최소 몇 장인가?

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄씩 주어진다. 각 줄은 필요한 타일의 개수 $N$과 가게에서 파는 타일의 크기 $M$으로 시작하고, 그 뒤에 타일의 크기를 정하는 정수 $S_1, S_2, \dots, S_N$이 차례로 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 20$
• $1 \le 2^{S_k} \le M \le 2^{31}-1$

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y" 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 엔조가 사야 하는 타일의 최소 개수이다.