체커보드 행렬 (작은 입력)

미자는 심심할 때 행렬로 게임을 한다. 한 행렬을 다른 행렬로 바꾸되, 이동 횟수를 가장 적게 쓰는 것이 목표다. 미자에게 이동 한 번은 행렬의 두 행을 서로 바꾸거나 두 열을 서로 바꾸는 것이다.

오늘 미자가 다루는 행렬 $M$은 크기가 $2N \times 2N$이고, 각 칸에 0 또는 1이 들어 있다. 미자는 $M$을 체커보드 행렬로 바꾸려고 한다. 체커보드 행렬은 모든 행과 모든 열에서 0과 1이 번갈아 나오는 행렬이다. $M$을 체커보드 행렬로 만드는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 $N$이 주어진다. 이어지는 $2N$개의 줄에는 각각 $2N$개의 문자가 주어지며, 이 줄들이 $M$의 행이다. 각 문자는 0 또는 1이다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 10$

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y" 형식으로 한 줄씩 출력한다. x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, y는 $M$을 체커보드 행렬로 만드는 데 필요한 행 교환과 열 교환의 최소 횟수다. 어떤 순서로 이동해도 체커보드 행렬을 만들 수 없으면 y 자리에 IMPOSSIBLE을 출력한다.

예제의 첫 번째 케이스에서 $M$은 이미 체커보드 행렬이다. 두 번째 케이스에서는 1열과 2열을 바꾼 다음 1행과 2행을 바꾸면 체커보드 행렬이 된다. 세 번째 케이스는 1의 개수가 모자라서 어떤 방법으로도 체커보드 행렬을 만들 수 없다.