CD에 파일 담기

아담은 정리를 좋아하는 사람이라 자기 물건을 어떻게 정리할지 늘 궁리해 왔다. 특히 어릴 때 컴퓨터에 있던 파일을 CD로 옮기며 보낸 시간을 즐겁게 기억한다.

이 작업에는 중요한 규칙이 두 가지 있었다. 첫째, 모든 CD에 라벨을 분명하게 붙이려고 한 장에 파일을 세 개 이상 담지 않았다. 둘째, 파일 하나를 여러 장에 나누어 담지 않았다. 다행히 그가 쓰던 CD는 두 규칙을 지킬 수 있을 만큼 언제나 용량이 넉넉했다.

지금 아담은 그때 파일을 가장 좋은 방식으로 나누어 담았는지, 아니면 CD를 몇 장 낭비했는지 궁금하다. 그가 사용한 CD의 용량(모든 CD의 용량은 같다)과 저장한 파일의 크기 목록이 주어진다. 두 규칙을 지키면서 모든 파일을 담는 데 필요한 CD의 최소 개수를 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 테스트 케이스가 $T$개 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 저장할 파일의 개수 $N$과 CD 한 장의 용량 $X$(MB 단위)가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 다음 줄에는 파일 $N$개의 크기 $S_i$(MB 단위)가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le X \le 700$
• $1 \le S_i \le X$
• $1 \le N \le 10$

각 테스트 케이스마다 한 줄에 Case #x: y 형식으로 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 주어진 파일을 모두 담는 데 필요한 CD의 최소 개수이다.