트위벳 (라지)

성스러운 나라 트위벳에는 승려 $N$명이 있다. 승려마다 $1$번부터 $N$번까지 서로 다른 번호가 붙어 있고, 종교적인 이유로 이름은 쓰지 않는다. 승려는 트위벳 안을 천천히 걸어 다니며, 각자 정확히 한 명의 다른 승려를 따른다.

평소에는 모두 아무 말도 하지 않는다. 그런데 $K$번째 날이 되면 $K$번 승려가 걸음을 멈추고 뒤로 돌아 140단어의 지혜를 속삭인다. 속삭임은 아주 작아서 그를 바로 따르는 승려만 들을 수 있다. 그 말을 들은 승려는 저마다 걸음을 멈추고 뒤로 돌아, 자신을 따르는 승려에게 같은 말을 속삭인다. 이렇게 사슬처럼 이어진다. 오늘 그 말을 방금 들었지만 아직 속삭이지 않은 승려는 걸음을 멈추고 자신을 따르는 승려에게 속삭인다.

그 말을 들을 수 있었던 승려가 모두 속삭이고 나면, 다들 다시 앞을 보고 평소처럼 걷는다. 그리고 다음 날 같은 일이 다시 벌어지는데, 이번에는 다른 승려부터 시작한다.

$1$ 이상 $N$ 이하의 각 $K$에 대해, $K$번째 날에 140단어의 지혜를 속삭이는 승려는 몇 명인가?

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 정수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 정수 $F_1, F_2, \dots, F_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번 승려는 $F_i$번 승려를 따른다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $2 \le N \le 1000$
• $1 \le F_i \le N$, $F_i \ne i$. 즉 자기 자신을 바로 따르는 승려는 없다.

각 테스트 케이스마다 먼저 Case #x: 한 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호다.

그 다음 $N$개의 줄을 하루씩 차례로 출력한다. 첫 줄에는 $1$번째 날에 속삭이는 승려의 수, 그 다음 줄에는 $2$번째 날에 속삭이는 승려의 수를 출력하고, 같은 방식으로 $N$번째 날까지 출력한다.

예제의 첫 번째 테스트 케이스에서는 승려 3명이 원을 이루며 걷는다. 누가 먼저 속삭이든 그를 따르는 승려가 다음으로 속삭이고, 남은 승려가 그 뒤에 속삭인다. 그래서 3일 모두 승려 3명이 전부 속삭인다.

두 번째 테스트 케이스에서는 1번이 2번을, 2번이 3번을, 3번이 2번을, 4번이 1번을 따른다. 1번째 날에는 1번이 먼저 속삭이고 4번이 그 말을 듣고 이어서 속삭인다. 2번과 3번은 이날 아무것도 듣지 못한다. 2번째 날에는 2번이 먼저 속삭이고, 1번과 3번이 그 말을 듣고 이어서 속삭인 뒤, 4번이 1번의 말을 듣고 마지막으로 속삭인다. 3번째 날에는 3번, 2번, 1번, 4번 순서로 속삭인다. 4번째 날에는 4번이 속삭이지만 아무도 듣지 못한다.