음과 양의 길 (작은 입력)

$N$행 $M$열 격자가 있다. 각 칸은 검은색(음) 또는 흰색(양)으로 칠해져 있다. 두 칸이 길이 $1$인 변을 공유하면 서로 이웃이다. 검은 칸 전체가 하나의 경로를 이루고 흰 칸 전체도 하나의 경로를 이룰 때, 이 격자를 유효한 격자라고 한다.

칸의 집합 $S$가 경로라는 것은 아래 세 조건을 모두 만족한다는 뜻이다.

• $S$는 연결되어 있다. $S$의 어떤 칸에서 출발하든 $S$에 속한 이웃 칸만 밟아 $S$의 나머지 칸에 모두 도달한다.
• $S$ 안에서 이웃이 정확히 하나인 칸이 정확히 두 개다. 이 두 칸이 경로의 양 끝이다.
• 나머지 칸은 모두 $S$ 안에서 이웃이 정확히 둘이다.

아래 그림에서 첫 번째 격자는 유효하다. 두 번째 격자는 검은 칸이 경로를 이루지만 흰 칸이 경로를 이루지 않아 유효하지 않다.

$N$과 $M$이 주어지면 유효한 격자가 몇 개인지 세어라. 대칭은 따지지 않는다. 한 칸이라도 색이 다르면 회전하거나 뒤집어서 서로 겹쳐지더라도 다른 격자로 센다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 다음 $T$개의 줄에는 각각 두 정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: A 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $A$는 $N$행 $M$열인 유효한 격자의 개수다.

• $1 \le T \le 50$
• $4 \le N, M \le 10$