병아리 들어 올리기 (작은 입력)

병아리 떼가 좁고 곧은 길을 따라 동쪽으로 달린다. 병아리마다 고유한 속도가 있고 그 속도는 변하지 않는다. 뒤에 있던 병아리가 바로 앞 병아리를 따라잡으면 속도를 줄여 앞 병아리와 같은 속도로 따라간다. 당신은 병아리 떼 뒤에서 이동식 크레인을 몰며 길 끝의 헛간 쪽으로 병아리를 몬다.

크레인 팔로 병아리 한 마리를 잠깐 들어 올리고, 바로 뒤 병아리를 그 아래로 지나가게 한 다음, 들어 올린 병아리를 다시 내려놓을 수 있다. 이 동작에는 시간이 전혀 걸리지 않는다. 또 줄에서 바로 이웃한 두 마리에게만 쓸 수 있고, 세 마리 이상이 한 줄로 붙어 있어도 마찬가지다.

시각 $0$에서 병아리 $N$마리의 위치 $X_i$와 고유 속도 $V_i$, 헛간의 위치 $B$가 주어진다. $N$마리 중 $K$마리 이상이 시각 $T$까지 헛간에 도착하게 하려면 자리를 바꾸는 횟수가 최소 몇 번이어야 하는지 구하라.

병아리는 직선 위를 움직이는 점으로 본다. 세 마리 이상이 같은 위치에 겹쳐 있어도 한 마리를 들어 올리면 나머지 두 마리 중 한 마리만 지나갈 수 있다. 자리 바꾸기는 순간에 끝나므로 같은 시각에 여러 번 해도 되지만, 한 번마다 따로 센다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $C$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 $N$, $K$, $B$, $T$가 공백으로 구분되어 주어진다. 다음 줄에는 서로 다른 정수 $X_i$가 증가하는 순서로 $N$개 주어진다. 그다음 줄에는 정수 $V_i$가 $N$개 주어진다.

거리의 단위는 미터, 속도의 단위는 초당 미터, 시간의 단위는 초다.

제한

• $1 \le C \le 100$
• $1 \le N \le 10$
• $0 \le K \le \min(3, N)$
• $1 \le B \le 10^9$
• $1 \le T \le 1000$
• $0 \le X_i < B$
• $1 \le V_i \le 100$
• $X_i$는 서로 다르며 증가하는 순서로 주어진다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: S 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $S$는 필요한 자리 바꾸기의 최소 횟수다.

어떻게 바꾸어도 시각 $T$까지 헛간에 도착하는 병아리를 $K$마리 이상 만들 수 없으면 $S$ 자리에 IMPOSSIBLE을 출력한다.