스내퍼 사슬

스내퍼는 한쪽에 입력 플러그가, 반대쪽에 출력 소켓이 달린 작은 장치다. 입력 플러그는 콘센트에 꽂고, 출력 소켓에는 전등이나 다른 장치를 꽂는다.

스내퍼의 상태는 ON 아니면 OFF다. 스내퍼가 ON이면서 입력 플러그로 전기를 받고 있으면, 출력 소켓에 꽂힌 장치에도 전기가 간다. 손가락을 한 번 튕기면 그 순간 전기를 받고 있던 스내퍼가 모두 상태를 뒤집는다. ON이던 것은 OFF가 되고, OFF이던 것은 ON이 된다. 전기를 받지 않는 스내퍼는 상태를 그대로 유지한다.

스내퍼 $N$개를 사서 사슬처럼 이었다. 첫 번째 스내퍼는 벽 콘센트에 꽂고, 두 번째는 첫 번째에, 세 번째는 두 번째에 꽂는 식이다. 전등은 $N$번째 스내퍼에 꽂혀 있다.

처음에는 모든 스내퍼가 OFF라서 첫 번째만 전기를 받고 전등은 꺼져 있다. 손가락을 한 번 튕기면 1번 스내퍼가 ON이 되어 2번 스내퍼에 전기가 간다. 두 번째로 튕기면 전기를 받던 두 스내퍼가 함께 뒤집혀서 1번은 OFF가 되고, 2번은 ON이 되지만 곧바로 전기가 끊긴다. 세 번째로 튕기면 1번이 다시 ON이 되어 2번에 전기가 들어가고, 이제 둘 다 ON이므로 2번에 꽂힌 전등은 켜진다.

$N$과 $K$가 주어질 때, 손가락을 $K$번 튕긴 뒤 전등이 켜져 있는지 판정하라. 전등은 자신이 꽂힌 스내퍼에서 전기를 받고 있을 때만 켜진다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 다음 $T$개의 줄에 각각 정수 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

제한

• $1 \le T \le 10000$
• $1 \le N \le 10$
• $0 \le K \le 100$

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, y는 전등이 켜져 있으면 ON, 꺼져 있으면 OFF다.