도시들 | cho.sh

사과나라에는 도시가 $n$ 개 있고, 그중 $k$ 개는 국왕 구사과가 자주 방문하는 중요한 도시다. 도시와 도시를 잇는 도로는 $m$ 개 있으며, 도시에는 $1$ 번부터 $n$ 번까지 번호가 붙어 있다.

어느 날 사과나라에 폭풍이 몰아쳤다. 건국 이래 가장 큰 자연재해였고, 이 때문에 모든 도로가 제 구실을 하지 못하게 되었다. 대신들은 도시 사이의 교류를 이어가려고 도로를 다시 세우기로 했고, 도로마다 재건 비용을 조사해 알아냈다.

그러나 사치와 향락에 찌든 생활을 하던 구사과 때문에 국고가 텅 비어서, 모든 도로를 재건할 수는 없었다. 대신들은 급한 대로 중요한 도시가 서로 이어지도록, 즉 어느 중요한 도시에서든 다른 모든 중요한 도시에 도달할 수 있도록 도로를 골라 먼저 재건하려고 한다.

중요한 도시가 서로 이어지도록 도로를 재건하는 최소 비용을 구하라.

첫째 줄에 도시의 개수 $n$ , 중요한 도시의 개수 $k$ , 도로의 개수 $m$ 이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 공백으로 구분된 $k$ 개의 정수가 주어진다. 이 수는 $1$ 이상 $n$ 이하의 서로 다른 정수로, 중요한 도시의 번호다.

다음 $m$ 개의 줄에 도로의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 세 정수 $a$ , $b$ , $c$ 가 주어지며, 이 도로가 도시 $a$ 와 도시 $b$ 를 잇고 이 도로를 재건하는 데 비용 $c$ 가 든다는 뜻이다.

모든 도시는 도로로 연결되어 있다. 같은 두 도시를 잇는 도로가 여러 개 있을 수 있다.

중요한 도시가 서로 이어지도록 도로를 재건하는 최소 비용을 정수 하나로 출력한다.