정보통신처가 학교 광장 게시판에 이벤트 글을 올렸다. 이 글에 N번째로 댓글을 단 학생 모두에게 상품을 준다. 단 N은 약수의 개수가 홀수인 수여야 한다.
찬미도 이벤트에 참가해 댓글을 하나 남겼다. 찬미가 댓글을 쓰기 직전의 전체 댓글 수가 a개, 쓴 직후의 전체 댓글 수가 b개였다. 그래서 찬미의 댓글 번호는 a보다 크고 b보다 작거나 같은 정수 가운데 하나이며, 각 번호가 될 확률은 모두 같다. 예를 들어 a가 1이고 b가 4이면 번호는 2, 3, 4 중 하나다. 이 중 약수의 개수가 홀수인 수는 4 하나뿐이므로 상품을 받을 확률은 1/3이다.
찬미가 상품을 받을 확률을 구하라.