이진 문자열 복원

0과 1로 이루어진 길이 $n$의 문자열을 생각한다. 이 문자열에서 인접한 두 글자의 쌍은 모두 $n - 1$개이고, 각 쌍은 00, 01, 10, 11 중 하나다.

네 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 주어진다. 인접한 쌍 중 00이 정확히 $a$개, 01이 정확히 $b$개, 10이 정확히 $c$개, 11이 정확히 $d$개인 문자열을 복원한다. 문자열의 길이는 항상 $n = a + b + c + d + 1$이다.

조건을 만족하는 문자열이 여러 개일 수 있으므로, 그중 사전순으로 가장 앞선 하나를 출력한다. 후보의 길이는 모두 같으니 첫 글자부터 차례로 비교하면 된다.

첫째 줄에 테스트의 개수 $t$ ($1 \le t \le 10000$)가 주어진다.

이어지는 $t$개의 줄에 각각 네 정수 $a$, $b$, $c$, $d$ ($0 \le a, b, c, d \le 20$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 테스트에서 $a + b + c + d \ge 1$이다.

$t$개의 줄을 출력한다. 각 테스트마다 조건을 만족하는 문자열 중 사전순으로 가장 앞선 것을 출력한다. 조건을 만족하는 문자열이 없으면 impossible을 출력한다.