터널을 지나는 기차

피터는 기차를 타고 여행하는 중이다. 기차는 차량 $n$개로 이루어져 있고, $i$번째 차량의 길이는 $a_i$미터다. 차량 사이의 간격은 없다고 생각한다.

차량 가운데 일부는 불이 켜져 있고 나머지는 꺼져 있다. 기차는 길이가 $h$미터인 터널로 들어가려고 한다. 터널 안에 길이가 $0$보다 큰 부분을 두고 있는 차량이 모두 불이 꺼져 있는 순간을 어두운 순간이라고 한다. 차량이 터널의 입구나 출구와 한 점에서만 닿는 순간에는 그 차량이 터널 안에 있다고 보지 않는다.

피터는 기차의 맨 앞이 터널에 들어가는 순간부터 맨 뒤가 터널을 빠져나오는 순간까지 어두운 순간이 한 번도 생기지 않기를 바란다. 이미 켜져 있는 불은 그대로 두고, 피터가 새로 불을 켜야 하는 차량 수의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어진다 ($1 \le t \le 100$).

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 차량 수 $n$과 터널의 길이 $h$가 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le h \le 10^9$). 둘째 줄에는 차량의 길이 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le 10^9$). 셋째 줄에는 정수 $n$개가 주어지는데, $i$번째 값은 $i$번째 차량의 불이 켜져 있으면 $1$, 꺼져 있으면 $0$이다. 차량은 터널에 들어가는 순서대로 주어진다.

모든 테스트 케이스의 $n$을 더한 값은 $10^6$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 어두운 순간이 생기지 않도록 새로 불을 켜야 하는 차량 수의 최솟값을 한 줄에 출력한다.