큐브 아트

현대 미술은 예측할 수 없다. 밥은 방을 정리하다가 오래된 루빅 큐브를 찾았다. 그리고 그 순간이 왔다. 밥은 눈을 감고 마음의 소리를 따라 회전을 몇 번(최대 65000번) 했고, 작품은 거의 완성되었다. 그런데 마지막 상태가 마음에 들지 않았다. 회전 중 몇 개를 잘못했다는 것을 깨달은 것이다. 시간을 되돌려 그 회전만 바꿀 수 있다면!

이제 필요한 것은 수정 몇 번(역시 최대 65000번)뿐이다. 수정 하나는 회전 하나를 다른 회전으로 바꾸는 것이다. 밥은 수정마다 결과가 어떻게 달라지는지 보고 싶다. 그러나 회전 전체를 매번 처음부터 다시 돌려 보기는 번거롭다.

밥의 큐브의 처음 상태가 주어진다. 처음 상태의 큐브가 맞춰져 있다는 보장은 없다. 밥이 실제로 한 원래 회전 순서도 주어진다.

마지막으로 수정 순서가 주어진다. 각 수정은 "$k$번째 회전을 이 회전으로 바꾼다" 형태다. 각 수정에 대해 회전을 모두 마친 뒤의 큐브 상태를 출력하라.

수정은 그대로 남는다. 두 번째 수정은 첫 번째 수정이 반영된 회전 순서에 적용하며, 원래 회전 순서에 적용하지 않는다.

색은 A, B, C, D, E, F 여섯 가지다. 큐브를 돌려도 각 면의 가운데 칸은 움직이지 않는다. 그래서 윗면의 가운데는 항상 A, 옆면 네 개의 가운데는 순서대로 B, C, D, E, 아랫면의 가운데는 F로 둔다. 큐브의 겉면을 펼치면 다음 모양이 된다.

???
?A?
???
????????????
?B??C??D??E?
????????????
???
?F?
???

윗면은 B 면의 위쪽 모서리에, 아랫면은 B 면의 아래쪽 모서리에 붙어 있고, 가운데 띠는 B, C, D, E 순서로 큐브를 한 바퀴 돈다.

첫 9줄에 큐브의 처음 상태가 위 모양 그대로 주어진다. 여섯 면의 가운데 칸은 위 그림과 같은 색이다.

다음 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어진다. $n$은 회전의 수, $m$은 뒤이어 오는 수정의 수다.

다음 $n$줄에 밥의 원래 회전이 "$C_i$ $d_i$" 형태로 주어진다. $C_i$는 돌린 면의 가운데 색이고, $d_i$는 시계 방향이면 $-1$, 반시계 방향이면 $1$이다. 방향은 그 면을 큐브 바깥에서 바라본 기준이다.

마지막 $m$줄에 수정이 순서대로 주어진다. 각 줄은 "$a_j$ $C_j$ $d_j$" 형태이고, $a_j$는 바뀌는 회전의 번호(1부터 시작), $C_j$ $d_j$는 새 회전이다.

모든 입력에서 $1 \le n, m \le 65000$이고 $1 \le a_j \le n$이다.

$S_i$를 원래 회전 순서에 처음 $i$개의 수정을 적용해 얻은 회전 순서라고 하자. $1$ 이상 $m$ 이하의 각 $i$에 대해 9줄을 출력한다. 처음 상태에서 시작해 $S_i$의 회전을 모두 수행한 뒤의 큐브 상태이고, 형식은 입력과 같다.

첫 번째 예제에서 원래 회전은 서로 상쇄되므로, 원래 회전을 모두 수행하면 큐브는 처음 상태로 돌아온다. 예제의 수정 네 개를 모두 적용하면 여섯 면의 가운데 칸을 뺀 모든 칸의 색이 바뀐 상태가 나온다.