카드 정리 2

태수는 카드 수집가다. 카드는 박스에 넣어 보관하는데, 한 박스에는 같은 색 카드만 들어 있어야 한다.

어느 날 동생이 태수의 카드를 꺼내 놀다가 아무 박스에나 다시 넣어 두었다. 태수가 정한 기준을 지키지 않았으므로 태수는 카드를 처음부터 다시 정리한다.

박스는 $N$개이고, 카드는 색으로 구분하며 색의 종류는 $M$가지다. 정리를 마친 상태는 다음 두 조건을 지켜야 한다.

1. 모든 박스는 비어 있거나, 같은 색 카드만 보관한다.
2. 같은 색을 가진 카드는 모두 같은 박스에 있어야 한다.

이동 한 번은 한 박스에서 카드 한 장을 빼서 다른 박스에 넣는 것이다. 각 박스에 색마다 카드가 몇 장 들어 있는지가 주어질 때, 두 조건을 지키는 데 필요한 최소 이동 횟수를 구한다.

첫째 줄에 박스의 개수 $N$과 카드 색의 개수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 각 박스에 들어 있는 카드의 정보가 주어진다. 각 줄은 $M$개의 정수로 이루어지고, 그중 $j$번째 정수는 그 박스에 들어 있는 $j$번 색 카드의 장수다.

첫째 줄에 두 조건을 지키는 데 필요한 최소 이동 횟수를 출력한다.

• $1 \le N \le 50$
• $1 \le M \le 14$
• $M \le N$
• 한 박스에 들어 있는 한 색 카드의 장수는 $0$ 이상 $99$ 이하의 정수다.