인버전 조건을 만족하는 문자열 찾기

길이가 $N$인 문자열 $S$에서 인버전의 개수는 $0 \le i < j < N$이고 $S[i] > S[j]$인 쌍 $(i, j)$의 개수다. 문자열의 첫 글자는 0번째 글자다. 예를 들어 "abcab"의 인버전은 $(1, 3)$, $(2, 3)$, $(2, 4)$의 세 개다.

정수 $N$과 $V$, 그리고 문자열 $S$가 주어진다. 알파벳 소문자 처음 $N$개를 각각 한 번씩 써서 만든 길이 $N$의 문자열, 즉 그 $N$개 글자의 순열 중에서 다음 두 조건을 모두 만족하는 것을 $R$이라 한다.

• $R$의 인버전 개수가 $V$ 이상이다.
• $R$이 $S$보다 사전순으로 앞서지 않는다.

조건을 만족하는 $R$ 중에서 사전순으로 가장 앞서는 문자열을 구하라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 20$)

둘째 줄에 $V$가 주어진다. ($0 \le V \le N \times (N-1) / 2$)

셋째 줄에 문자열 $S$가 주어진다. $S$는 알파벳 소문자 처음 $N$개 중 일부로 이루어지고, 같은 글자가 두 번 나오지 않는다. $S$의 길이는 1 이상 $N$ 이하다.

첫째 줄에 조건을 만족하는 $R$을 출력한다. 조건을 만족하는 $R$이 없으면 -1을 출력한다.